sprout up

今日は英語です．日本語で発芽した芽のことをスプラウト（sprout）と言うことがありが、それではsprout upはどんな意味？

意味は．．． 　　急成長する、急に現れる

英語例文：
Cat cafes have sprouted up all over the country.

訳は．．． 　　猫カフェが全国に急に出現した。